Matematika

• Příprava k výuce

• Z výuky

Příprava k výuce

03. 11. 2025

• Pořídit si a nosit rýsovací pomůcky v perfektním stavu
• Tužky a mikrotužky
  • Pro geometrické konstrukce je důležitá tenká a ostrá linka. Vhodná je tvrdost tuhy H nebo 2H, která zanechává tenkou, světlou a přesnou čáru. Pro popisky se hodí tužka HB. Mikrotužka (0,5 mm) s tvrdými tuhy (H, 2H), protože zajišťuje neustále stejně tenkou a přesnou stopu a není potřeba ji ořezávat.
• Rovné pravítko (30 cm)
  • Mělo by být průhledné s přesnou a nezamazatelnou stupnicí. Vyhněte se ohebným (flexibilním) pravítkům, která se sice nezlomí, ale při přesném rýsování mohou sklouzávat a nejsou ideální pro práci s tužkou.
• Pravítko s ryskou (trojúhelník)
  • Je potřeba, aby mělo ostré hrany, přesnou stupnici a především vyznačenou rysku (rovnoběžku s jednou stranou). Oblíbené a kvalitní značky jsou například Koh-i-noor nebo Maped. Velikost 16 cm nebo 20 cm je obvykle dostačující.
• Kružítko (kovové)
  • Ideální je kovové školní kružítko s pevnou a stabilní konstrukcí. Plastová kružítka často kloužou, neudrží poloměr a mají tendenci se viklat. Ujistěte se, že je součástí balení náhradní tuha/tuhy (ideálně s tvrdostí H nebo HB). Značky jako Koh-i-noor nebo Linex nabízejí spolehlivé školní modely.
• Úhloměr (180 °)
  • Měl by být průhledný a s jasnou nemazatelnou stupnicí. Postačí standardní s rozsahem 180 ° (půlkruhové), ale může být i s rozsahem 360 ° (celokruhové). Existuje i v kombinaci s pravoúhlým trojúhelníkem s ryskou, kdy je pravítko multifunkční a velmi užitečné, ale pro začátky se může zdát nepřehledné.
• Guma
  • Měkká a kvalitní, která nemaže papír, vhodné jsou například značky Faber-Castell nebo Koh-i-noor.
• Ořezávátko (pokud nepoužíváte mikrotužku)

08. 09. 2025

• Přinést si sešit 460 (A4 čistý s 60-ti listy) - školní sešit
• Přinést si sešit 560 (A5 čistý s 60-ti listy) - cvičný sešit
• Přinést si učebnici Matematika 6. r pro ZŠ - Aritmetika - na další hodiny nosit nemusíte
• Přinést si učebnici Matematika 6. r pro ZŠ - Geometrie - na další hodiny nosit nemusíte

Z výuky

2. 10. 2025

• Pracovní sešit Aritmetika i Geometrie - z hodin můžeme mít hotové následující cvičení, kdo nemá může si doplnit, pokud jste neodevzdali sešit nebo jste neměly dostatek cvičení na známku 1, přineste mi a zkontroluji všechny nezkontrolované úlohy
• Seznam cvičení Typ: PDF dokument, Velikost: 57.22 kB Typ: PDF dokument, Velikost: 47.35 kB

Písemné práce

14. 1. 2026 - Pololetní písemná práce

Desetinná čísla

• Operace s desetinnými čísly - sčítání, odčítání, násobení
• Dělení desetinného čísla přirozeným číslem, (bonus navíc dobrovolně: dělení desetinného čísla desetinným číslem)
• Zaokrouhlování desetinných čísel
• Porovnávání desetinných čísel

Úhly

• Přenášení úhlu
• Geometrické operace s úhly - sčítání, odčítání, násobek úhlu, půlení (čtvrcení, osmení, ...) úhlu
• Klasifikace úhlu podle velikosti - plný, přímý, pravý, ostrý, tupý, (bonus navíc dobrovolně: konvexní a konkávní)

Geometrická konstrukce

• Rýsování kružnice
• Střed úsečky

Doporučené pomůcky: obyčejná tužka / mikrotužka, rovné pravítko, kružítko

Nepovolené pomůcky: úhloměr, kalkulátory, elektronické chytré zařízení

15. 12. až 18. 12. - Zápis, čtení a zobrazení desetinných čísel

• Přepsat desetinné číslo zapsané slovy pomocí číslic
• Přepsat desetinné číslo zapsané číslicemi pomocí slov
• Zakreslit desetinné číslo na číselnou osu přirozených čísel i na číselnou osu desetinných čísel
• Poznat nesprávně zapsané nebo přečtené desetinné číslo
• Poznat nesprávně zakreslené desetinné číslo na číselné ose
• Přepsat desetinné číslo na desetinný zlomek a naopak
• Doporučené pomůcky: rovné pravítko na měření
• Nepovolené pomůcky: kalkulátory, elektronické chytré zařízení

8. 12. až 12. 12. - Znaky dělitelnosti

• Poznat, kdy je číslo dělitelné bez úplného dělení čísla (pro dělení čísly 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 15)
• Řešení úloh pomocí znaků dělitelnosti + zdůvodnit a vysvětlit postup:
  • Zjisti, zda je číslo dělitelné čísly ...
  • Zaměň nebo vyměň číslice čísla, aby vzniklé číslo bylo dělitelné čísly ...
  • Najdi číslo, které je dělitelné čísly ...
• Nepovolené pomůcky: kalkulátory, elektronické chytré zařízení

20. 11. 2025 - Grafické operace s úhly

• Narýsovat osu zadaného úhlu (včetně použití správného typu čáry pro zakreslení osy)
• Rýsováním rozpůlit zadaný úhel (+ rozčtvrtit, rozosmit a tak)
• Rýsováním přenést zadaný úhel
• Rýsováním sečíst dva zadané úhly
• Rýsováním odečíst dva zadané úhly
• Rýsováním vynést násobek zadaného úhlu
• Doporučené pomůcky: obyčejná tužka / mikrotužka, rovné pravítko, kružítko
• Nepovolené pomůcky: úhloměr, kalkulátory, elektronické chytré zařízení

09. 10. 2025 - Opakovací písemná práce

• Aritmetika přirozených čísel (sčítání, odčítání, násobení, dělení, zaokrouhlování, porovnávání, seřazování)
• Převod jednotek délky (km, m, dm, cm, mm)
• Konstrukce přímky, úsečky, kolmice, rovnoběžky, kružnice, čtverce, obdélníku, trojúhelníku
• Řešení slovních úloh
• Výpočet obvodů a obsahů rovinných útvarů - čtverec, obdélník
• Doporučené pomůcky: propisovací tužka, obyčejná tužka, pravítko, trojúhelník s ryskou, kružítko
• Nepovolené pomůcky: matematicko-fyzikální tabulky, kalkulátory, elektronické chytré zařízení

Domácí příprava

• Doporučené procvičování

• Týdenní úkoly

• Projekty

Doporučené procvičování

Výuka na webu

• Platforma na procvičování
• Pozvánka do naší třídy - https://www.vnw.cz/jdi/78r1qd3fzst3ml529

Týdenní úkoly

Na každý týden, ve kterém probíhá výuka alespoň 3 dny, je zadán úkol prostřednictvím Bakalářů. Vypracování úkolu bude zapisováno v systému Bakaláři. V týdnu, kdy jsou prázdniny nebo probíhá výuka méně než tři dny, je týdenní úkol navíc a při nesplnění vám nenaruší bodování. Odevzdání úkolu je e-mailem, vždy do neděle 13:00 daného týdne. Hodnocení úkolu bude také probíhat e-mailem, nejpozději do 1 týdně.

Pro technické záležitosti nebo potíže ať pro zadávání nebo odevzdávání úkolů včas přijďte.

Pro přehled týdenních úkolů a kdy jsou navíc je závazný seznam týdenních úkolů:

• Seznam týdenních úkolů (aktualizováno 1. 2. 2026)

Povinnost vypracování

Povinností je vypracovat alespoň 5 týdenních úkolů (to je zhruba 30 %) za každé pololetí!

Hodnocení

Projekty

Projekty jsou dobrovolné a zadné na celý školní rok. Žák jich může vypracovat libovolný počet, ale vždy dostane maximálně 1× známku 1 s váhou písemné práce za jedno pololetí.

Aritmetika - Matematika v kuchyni

• Zadání Typ: PDF dokument, Velikost: 55.83 kB

Geometrie - Geometrie kolem nás (teprve bude zadán)

Algebra - Matematický detektiv (teprve bude zadán)

Seznam týdenních úkolů

Druhé pololetí

1. | 02. 02. 2026 - 08. 02. 2026 - pořiďte fotografii a vyznačte na ni dvojice úhlů: vrcholové, vedlejší, souhlasné, střídavé, přilehlé; nemusí být všechny na jedné fotografii; zkuste najít zajímavější situace než s pravými úhly
2. | 09. 02. 2026 - 15. 02. 2026
3. | 16. 02. 2025 - 22. 02. 2026
4. | 23. 02. 2026 - 01. 03. 2026
5. | 02. 03. 2026 - 08. 03. 2026
6. | 09. 03. 2026 - 15. 03. 2026 - navíc
7. | 16. 03. 2026 - 22. 03. 2026
8. | 23. 03. 2026 - 29. 03. 2026
9. | 30. 03. 2026 - 05. 04. 2026
10. | 06. 04. 2026 - 12. 04. 2026
11. | 13. 04. 2026 - 19. 04. 2026
12. | 20. 04. 2026 - 26. 04. 2026
13. | 27. 04. 2026 - 03. 05. 2026
14. | 04. 05. 2026 - 10. 05. 2026
15. | 11. 05. 2026 - 17. 05. 2026
16. | 18. 05. 2026 - 24. 05. 2026
17. | 25. 05. 2026 - 31. 05. 2026
18. | 01. 06. 2026 - 07. 06. 2026
19. | 08. 06. 2026 - 14. 06. 2026
20. | 15. 06. 2026 - 21. 06. 2026 - nezadán

První pololetí

1. | 08. 09. 2025 - 14. 09. 2025 - elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 3, cv. 5, vypočítat příklady a), b), c) + u jednoho z příkladů sepsat, jak jste postupovali (třeba: zaškrtnul jsem si první cifru, číslo .... a pak jsem ji vydělil číslem ...., a tak dále)
2. | 15. 09. 2025 - 21. 09. 2025 - vyfoťte a identifikujte čtyři různé příklady geometrických útvarů nebo jevů, které najdete v každodenním životě - rovnoběžky, trojúhelník, pravý úhel, kruh - ke každé fotografii přidejte stručný popisek, ve kterém také vysvětlíte o jaký útvar se jedná - kdo chce může ze všech 4 fotografií udělat koláž
3. | 22. 09. 2025 - 28. 09. 2025 - vytvořte posloupnost podle vlastního pravidla; pokuste se matematicky nebo slovy zapsat pravidlo podle kterého bych si mohl dopočítat další čísla posloupnosti; graficky znázorněte posloupnost (ocením především kreativní zobrazení); příkladem posloupností je třeba 1, 3, 5, 7, 9, … nebo 1, 3, 6, 10, 15, … nebo 3, 1, 6, 1, 9, 1, … a tak dál
4. | 29. 09. 2025 - 05. 10. 2025 - elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 7, cv. 21 všechny varianty a,b,c,d
5. | 06. 10. 2025 - 12. 10. 2025 - vyberte si jedno písmeno z malé řecké abecedy (může to být i jiné, než které jsme si uváděli při výuce); graficky ho zpracujte na papír formátu A4; vzhledem k odevzdávání v neděli, posílejte fotografii, ale budu rád, když přinesete následující týden i fyzicky do školy; jedná se o kreativní estetický úkol, všechno je správně, ale musí být splněno:
   • písmeno se tam musí vyskytnout alespoň 7x a z toho jedno musí být větší než ostatní a to musí být napsáno na lince
   • buď musí zpracování obsahovat minimálně 3 barvy a nebo musí být vystínováno jednou barvou
   • musí tam být název písmene – česky, ale klidně navíc i řecky
   • napište tam verzi písmene pro naší latinskou abecedu (třeba alfa odpovídá a, beta odpovídá b, a tak)
   • napište a i dokreslete, co vám dané písmeno připomíná (příklad na naší abecedě: písmeno B vypadá jako zuby králíka a dokreslím hlavu králíka, tak aby písmeno B byli jeho zuby)
6. | 13. 10. 2025 - 19. 10. 2025 - nezadán
7. | 20. 10. 2025 - 26. 10. 2025 - tento úkol je malou ochutnávkou tématu mnohoúhelník, kterému se budeme tento rok věnovat i podrobněji; mnohoúhelník je rovinný útvar s tři a více vrcholy, třeba trojúhelník (má 3 vrcholy), čtyřúhelník (má 4 vrcholy), pětiúhelník (má 5 vrcholů) a tak dále; pravidelný mnohoúhelník má všechny strany stejně dlouhé, takže se jedná o rovnostranný trojúhelník, čtverec, …; elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 13, cv. 12; můžete řešit i elektronicky v grafickém programu (nápověda: průnik, je to, co mají útvary společného - takže tam, kde se překrývají)
8. | 27. 10. 2025 - 02. 11. 2025 - nezadán
9. | 03. 11. 2025 - 09. 11. 2025 - udělejte 5 různých fotografií, kde vždy jedna z nich zachycuje: tupý úhel, ostrý úhel, přímý úhel, konvexní (vnitřní) úhel, konkávní (vnější) úhel; zkuste na fotografii daný úhel graficky vyznačit a nebo ho popsat slovy, kde ho najdu
10. | 10. 11. 2025 - 16. 11. 2025 - nezadán (zapomněl jsem zadat)
11. | 17. 11. 2025 - 23. 11. 2025 - úhel gamma je úhel, který svírají hodinové a minutové ručičky na hodinách přesně v 1 hodinu po poledni; úhel delta je úhel, který svírají hodinové a minutové ručičky na hodinách přesně v 3 hodiny po poledni; na papír vyneste úhly gamma a delta, jako pomůcky je možné použít předtištěné hodiny zde (Typ: PDF dokument, Velikost: 34.32 kB) (kdo nemá k dispozici, může si vyzvednout u mě); narýsujte rozdíl úhlu delta a gamma, rozdělte úhel delta na čtvrtiny, narýsujte dvojnásobek úhlu gamma; navíc můžete zkusit zapsat vzniklé úhly pomocí úhlu gamma a delta
12. | 24. 11. 2025 - 30. 11. 2025 - elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 114, cv. 1 části a), b), c)
13. | 01. 12. 2025 - 07. 12. 2025 - najděte tři různá čísla, která jsou dělitelná 4, 6, 8 a 9 současně nebo najděte tři různá čísla, která jsou dělitelná 5, 3 a 7 současně (obtížnější varianta); nápověda pro jednu z metod: společný násobek
14. | 08. 12. 2025 - 14. 12. 2025 - během exkurze jsme potkali prolézačku (obrázek níže), která je složena z pravidelných pětiúhelníků a pravidelných šestiúhelníků, otázkou je z kolika stěn je prolézačka složená (uvažujeme, že v písku pokračuje těleso symetricky) – napište také, jak jste k danému počtu stěn přišli
    
15. | 15. 12. 2025 - 21. 12. 2025 - elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 55, cv. 28 části A), B)
16. | 22. 12. 2025 - 28. 12. 2025 - navíc - elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 66, cv. 12
17. | 29. 12. 2025 - 04. 01. 2026 - navíc - elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 60, cv. 10
18. | 05. 01. 2026 - 11. 01. 2026 - navíc, protože je na něj méně času, zase jsem zapomněl 
    • Vymyslete příklad na dělení desetinného čísla číslem přirozeným tak, aby vzniklé číslo mělo desetinná místa, která se opakují (říkáme, že mají periodu).
    • Příkladem takového čísla může být 3,2222… nebo 1,141414… nebo 123,1786212121… 
    • Nápověda: nejprve vymyslete příklad, po jehož vypočítání zbyde zbytek, pak upravte poslední číslici desetinného čísla tak, aby při dalším dělení zbytku zbyl stejný zbytek a neustále jsme dělili stejné číslo.
    • Pokud to není jasné, přijďte se zeptat, jedná se o složitější úlohu
19. | 12. 01. 2026 - 18. 01. 2026 -  elektronický pracovní sešit (odkaz) str. 170, cv. 3a + 4a
20. | 19. 01. 2026 - 25. 01. 2026 - nezadán

Bodovací systém

Význam bodovacího systému

• Žák / Žákyně si sám / sama zvolí rozumný cíl a odměnu v rámci diskuze, což může vést k větší motivaci
• Každý žák / žákyně si sbírá své body, kterými přispívá na společný třídní cíl
• Žák / Žákyně se nemusí obávat neúspěchu a chyb, protože se body neodčítají a zároveň je dostatek příležitostí je získat
• Žáci / Žákyně si za svou spolupráci a splnění cíle následně také společně užijí svou odměnu
• Každý žák / žákyně si může stanovit svou vlastní "strategii", jak body získat

Získávání bodů

• Žák / Žákyně sbírá body za různé činnosti související s výukou matematiky - podrobněji tabulka bodování
• Celkový počet bodů třídy je součet bodů všech žáků
• Body se třídě ani žákům / žákyním za nic neodčítají
• Po dosažení stanoveného cíle se body vynulují (přebývající body zůstávají)
• Aktuální počet bodů třídy a cíl je zapsán na tabuli v učebně 6.A a na webových stránkách předmětu, navíc v učebně 6.A je znázorněn počet bodů třídy v poháru
• Aktuální počet bodů žáka / žákyně je zapsán u vyučujícího - při změně bodů nebo na vyžádání vyučující sdělí žákovi / žákyni množství bodů

Tabulka bodování

Systém odměn

• Vždy za stanovený počet bodů je odměna (speciální hodina, výlet, akce navíc, ...)
• Na odměně a kolik je na ni potřeba bodů se vždy třída domluví s vyučujícím
• Každý žák / žákyně ze třídy musí mít alespoň 2,5 % bodů ze stanoveného počtu
• Odměna proběhne jakmile to bude organizačně možné

Rozšířené

1 | Matematická olympiáda

• Individuální řešení jednotlivce
• Řešení 6ti náročných matematických a logických úloh
• Domácí kolo probíhá ve formě vyřešení úloh ve svém volném čase
• Při zveřejnění zadání a spuštění domácího kola Vás včas informuji
• Odevzdání: 1. trojice úloh do ledna 2026, 2. trojice úloh do března 2026
• Zadání: www.matematickaolympiada.cz/mo-pro-zs/rocnik/75-rocnik (zadání Z6 pro 6. ročník)
• Webové stránky: matematickaolympiada.cz

2 | Pikomat

• Individuální řešení jednotlivce
• Během školního roku se postupně zveřejňují zadání šesti sérií s 3 příklady. Zapojit se můžete kdykoliv, do kterékoli série, třeba jen na ty série, kdy budete mít dostatek volného času.
• Kromě procvičení matematiky můžete vyhrát hmotné ceny nebo účast na akcích organizace – tábor nebo soustředění (obsahuje zajímavé exkurze, přednášky, hry, výlety a zážitky)
• Webové stránky: pikomat.mff.cuni.cz

3 | MaSo

• Týmová matematická soutěž pro žáky šestých až devátých tříd
• Týmy mohou být 3 - 4 členné, součet ročníků jednotlivých žáků může být nejvýše 32
• Koná se 2× ročně (12. 11. 2025 + květen)
• Žáci počítají matematické příklady a řeší různé logické úlohy. Za jejich vyřešení pak mohou odehrávat tahy ve hře.
• Webové stránky: maso.mff.cuni.cz